名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线
与直线
相切于点
，求点的坐标；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求出
的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求出的取值范围.
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2022-09-03更新
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983次组卷
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6卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
2 . 已知函数
(
为自然对数的底数，为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为
.
(1)求的值及函数
的极值；
(2)证明：当
时，
.
(为自然对数的底数，为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值；(2)证明：当
时，.
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2022-06-23更新
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539次组卷
|
4卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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657次组卷
|
2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
4 . 已知函数
，
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数在
处取得极大值，求证：
．
，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数在处取得极大值，求证：．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)若，证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)若
，证明：.
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2022-06-07更新
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746次组卷
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6卷引用：青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-2
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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2022-06-07更新
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481次组卷
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3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
解题方法
7 . 已知函数
，曲线在
处的切线与直线
垂直.
(1)求的值.
(2)证明：当
时，
.
，曲线在处的切线与直线垂直.(1)求
的值.(2)证明：当
时，.
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2022-05-10更新
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587次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）．
(1)若
，证明：当时，
恒成立；
(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数）．(1)若
，证明：当时，恒成立；(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
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2022-05-03更新
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825次组卷
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5卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知实数a，b，c满足
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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3356次组卷
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17卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题（已下线）专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2021-05-08更新
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3151次组卷
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13卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
