11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
1 . 知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)当
时，求证：（其中为自然对数的底数）；(3)若
，求证：．
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2024-01-14更新
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306次组卷
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8卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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697次组卷
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17卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数零点的个数，并证明；
(2)证明：
.
.(1)判断函数
零点的个数，并证明；(2)证明：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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582次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若存在实数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
恒成立，则称直线
为和的一条“划分直线”．列命题正确的是（ ）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称直线为和的一条“划分直线”．列命题正确的是（ ）A．函数 和 之间没有“划分直线” |
B． 是函和之间存在的唯一的一条“划分直线” |
C． 是函数和 之间的一条“划分直线” |
D．函数和之间存在“划分直线”，且的取值范围为 |
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2023-02-04更新
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488次组卷
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2卷引用：江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(
)，
(1)当
时，令函数
，求
的单调区间；
(2)在（1）的条件下，设函数有两个极值点为
，
，其中＜，试比较
与
的大小．
，()，(1)当
时，令函数，求的单调区间；(2)在（1）的条件下，设函数
有两个极值点为，，其中＜，试比较与的大小．
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名校
7 . 已知函数
，其中
，
(1)若
，求函数
的单调区间
(2)若
，函数有两个相异的零点
，
，求证：
．
，其中，(1)若
，求函数的单调区间(2)若
，函数有两个相异的零点，，求证：．
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2023-01-13更新
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604次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若
，证明：；
(2)若在
有且仅有唯一零点，求．
．(1)若
，证明：；(2)若
在有且仅有唯一零点，求．
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名校
9 . 设函数
，其中为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，求证：对任意
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求证：对任意.
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2023-01-01更新
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589次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)记的零点为
（
），的极值点为
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)记
的零点为（），的极值点为，证明：.
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2022-12-30更新
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1291次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题
