名校
1 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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2 . 求证：当
，且
时，
．
，且时，．
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2021·江苏·一模
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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962次组卷
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15卷引用：技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．
(2)当
时，求证：
．
．(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．(2)当
时，求证：．
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2023-03-02更新
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943次组卷
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3卷引用：重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)求证：
，其中
，
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)求证：
，其中，.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间和极值；
(2)若
是函数
的极值点．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）讨论
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的单调区间和极值；(2)若
是函数的极值点．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）讨论
在区间上的零点个数．
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2023-02-17更新
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595次组卷
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3卷引用：天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测(二)数学试题
天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测(二)数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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478次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，其中为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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806次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知正数
，
满足
，则下列不等式正确的是（ ）
，满足，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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683次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围.
(2)求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围.(2)求证：
.
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