解题方法
1 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的值；
(2)证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的值；(2)证明：
．
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 若实数a，b，c满足条件：
，则
的最大值是______ ．
，则的最大值是
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2024-03-06更新
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1081次组卷
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7卷引用：经典好题1 积常和小 和常积大【练】
（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（七）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，证明
；
(2)讨论
的极值点的个数．
，其中．(1)若
，证明；(2)讨论
的极值点的个数．
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5 . 已知函数
的导函数为
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若存在两个不同的零点
，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
的导函数为．(1)若
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
存在两个不同的零点，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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名校
6 . 设函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时，证明：
．
，其中a为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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2024-03-03更新
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984次组卷
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6卷引用：2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
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2024-03-03更新
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801次组卷
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5卷引用：第五章综合 第三练 方法提升应用
（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
8 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)设
，求证：对任意的
，都有
成立.
.(1)证明：
；(2)设
，求证：对任意的，都有成立.
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解题方法
9 . 若存在实数
使得
，则
的值为____________ .
使得，则的值为
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解题方法
10 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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