利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 29 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29640次组卷 | 124卷引用：2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线的方程；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2022-03-17更新 | 1941次组卷 | 5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若对任意的

，都有

，求实数

的取值范围．

2022-11-10更新 | 1241次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

为常数.
(1)讨论函数

的单调区间；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-02-28更新 | 2308次组卷 | 2卷引用：2020届广东省深圳市罗湖区高三上学期期末质量检测数学文科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

15-16高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数）与

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 1812次组卷 | 31卷引用：2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试理数试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·广东肇庆·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

，

.
（1）求

的单调区间；
（2）若

在

上成立，求

的取值范围．

2019-06-07更新 | 2781次组卷 | 10卷引用：【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的图象在点

处的切线方程；
（2）当

时，判断

的零点个数并说明理由；
（3）若

恒成立，求

的取值范围.

2020-11-14更新 | 1630次组卷 | 6卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·湖南·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，

，求实数

的取值范围．

2020-06-24更新 | 1484次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知

，函数

．
(1)证明

存在唯一极大值点；
(2)若存在

，使得

对任意

成立，求

的取值范围．

2022-11-26更新 | 564次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·河北保定·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题累加法求数列通项裂项相消法求和

名校

10 . 已知数列

中，

，

，设

，若对任意的正整数

，当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2017-04-13更新 | 2990次组卷 | 19卷引用：广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷