解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，数列满足，且，证明：；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若
，证明：
(2)设
，若对任意
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)若
，证明：(2)设
，若对任意恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若
，求证：对
，
恒成立．
．(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)若
，求证：对，恒成立．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，，求的取值范围.
(2)若函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)当
时，，求的取值范围.(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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8 . 已知函数
，是的导函数.
(1)证明：在区间
存在唯一极大值点；
(2)若对
，都有
成立，求实数的取值范围.
，是的导函数.(1)证明：
在区间存在唯一极大值点；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)求证：函数
在
上单调递增；
(2)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
10 . 设函数
．（其中
为自然对数的底数）
(1)若在区间
内单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，当
时，
．
．（其中为自然对数的底数）(1)若
在区间内单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，当时，．
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