名校
1 . 已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
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2024-04-26更新
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1233次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增;
(2)设区间(其中),证明:存在实数,使得函数在区间I上总存在极值点.
(1)求证:函数在定义域上单调递增;
(2)设区间(其中),证明:存在实数,使得函数在区间I上总存在极值点.
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名校
解题方法
3 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导数.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
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2020-03-22更新
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427次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数,.
(1)当时,证明;
(2)当时,对于两个不相等的实数、有,求证:.
(1)当时,证明;
(2)当时,对于两个不相等的实数、有,求证:.
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解题方法
5 . 已知函数,其中
(1)若,记,试判断在上的单调性;
(2)求证:当时,;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,记,试判断在上的单调性;
(2)求证:当时,;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数在点处的切线平行于直线.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)若是函数的极值点,求证:.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)若是函数的极值点,求证:.
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2024-05-24更新
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484次组卷
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2卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
名校
解题方法
7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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1035次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)求证:至多只有一个零点;
(2)当时,分别为的极大值点和极小值点,若成立,求实数k的取值范围.
(1)求证:至多只有一个零点;
(2)当时,分别为的极大值点和极小值点,若成立,求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导函数.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2023-10-23更新
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496次组卷
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11卷引用:2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2
2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法(3) 微点1 必要性探路法(3)——显点效应、隐点效应、内点效应(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)