名校
1 . 已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
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2024-04-26更新
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1235次组卷
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3卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)是否存在正数的值使得对任意 恒成立?证明你的结论.
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)是否存在正数的值使得对任意 恒成立?证明你的结论.
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
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2020-12-24更新
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554次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市(二中系列校)2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(B)试题
山东省菏泽市(二中系列校)2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(B)试题江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
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2019-03-30更新
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1686次组卷
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8卷引用:山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(理科)试题
名校
4 . 设函数的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立,则称函数是“超导函数”.
(1)请举一个“超导函数” 的例子,并加以证明;
(2)若函数与都是“超导函数”,且其中一个在R上单调递增,另一个在R上单调递减,求证:函数是“超导函数”;
(3)若函数是“超导函数”且方程无实根,(e为自然对数的底数),判断方程的实数根的个数并说明理由.
(1)请举一个“超导函数” 的例子,并加以证明;
(2)若函数与都是“超导函数”,且其中一个在R上单调递增,另一个在R上单调递减,求证:函数是“超导函数”;
(3)若函数是“超导函数”且方程无实根,(e为自然对数的底数),判断方程的实数根的个数并说明理由.
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2018-06-30更新
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895次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题
11-12高三上·山东济宁·阶段练习
5 . 已知函数是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数在上是增函数;
②当时,证明:;
(Ⅱ)已知不等式在且时恒成立,求证:
(Ⅰ)①求证:函数在上是增函数;
②当时,证明:;
(Ⅱ)已知不等式在且时恒成立,求证:
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
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名校
7 . 已知,曲线在处的切线方程为.
(1)求;
(2)证明.
(1)求;
(2)证明.
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2024-03-22更新
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1506次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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1037次组卷
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7卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
9 . 已知函数,是的导函数,且.
(1)若曲线在处的切线为,求k,b的值;
(2)在(1)的条件下,证明:.
(1)若曲线在处的切线为,求k,b的值;
(2)在(1)的条件下,证明:.
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2024-04-26更新
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2717次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
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2024-04-12更新
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521次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2023届高三二模数学试题