名校
解题方法
1 . 已知函数,且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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2024-03-03更新
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356次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
2 . 已知函数.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
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3 . 对于函数,若实数满足,则称为的不动点.已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求函数的不动点的个数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求函数的不动点的个数.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-02-20更新
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1038次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)令,求在处的切线的方程,并证明的图象在直线的上方.
(1)求函数的单调区间;
(2)令,求在处的切线的方程,并证明的图象在直线的上方.
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解题方法
6 . 已知函数且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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名校
7 . 设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,
①求a的取值范围;
②证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,
①求a的取值范围;
②证明:.
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2023-04-21更新
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1081次组卷
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7卷引用:内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若的图象与直线有两个不同的交点,,求实数的取值范围,并证明.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若的图象与直线有两个不同的交点,,求实数的取值范围,并证明.
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2022-04-28更新
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603次组卷
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3卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题
名校
9 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若函数,证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数,证明:当时,.
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2022-05-08更新
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705次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,证明:在定义域上是增函数;
(2)记是的导函数,,若在内没有极值点,求a的取值范围.(参考数据:,.)
(1)当时,证明:在定义域上是增函数;
(2)记是的导函数,,若在内没有极值点,求a的取值范围.(参考数据:,.)
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2022-03-19更新
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697次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题