1 . 已知函数
，
是
的导函数，且
．
(1)若曲线
在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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2 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间.
(2)求函数的极值.
(3)若
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间.(2)求函数
的极值.(3)若
时，，求的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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7日内更新
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1619次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
处取得极值，对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围;
(2)若，讨论方程
根的个数.
.(1)若函数
在处取得极值，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围;(2)若
，讨论方程根的个数.
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5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 |
B． |
C． |
D．当 时，不等式 对于任意的恒成立 |
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解题方法
6 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若对任意
，都有
，求的取值范围.
，且.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意
，都有，求的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)当时，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 下列不等式中，对任意
的恒成立的是（ ）
的恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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343次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
9 . 设函数
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对定义域内任意的实数
，恒有
，求实数的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对定义域内任意的实数
，恒有，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）
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10 . 已知函数
，下列命题不正确的是（ ）
，下列命题不正确的是（ ）| A．若是函数的极值点，则 |
B．若 ，则在 上的最小值为0 |
C．若在 上单调递减，则 |
D．若 在 上恒成立，则 |
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