1 . 令，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；由此能得到一个数列，且数列满足，，.回答下列问题.
(1)设，求的解析式；
(2)证明数列是等比数列并求
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．

3 . 设函数．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：．
(3)当时，证明：．

4 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)当时，证明：．

5 . 已知函数，是的极小值点.
(1)求的值；
(2)当时，，求的取值范围；
(3)求证：.

6 . 已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是________.

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，且在上单调递减，求的取值范围.

8 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对恒成立，求的取值范围．