1 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

2 . 已知函数（，为自然对数的底数），是的导函数．
(1)当时，求证；
(2)是否存在正整数，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数，.
(1)求证：在上单调递增；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

6 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，
①求a的取值范围；
②证明：．

7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若在有两个极值点，求证：．

8 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：(为自然对数的底数)恒成立.

9 . 已知函数.
（1）当时，求证：；
（2）当时，，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)证明：当时，函数在上是单调函数；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.