名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求m的值及函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)若对定义域内的任意x，都有
恒成立，求整数m的最小值.
，.(1)若
，求m的值及函数的极值；(2)讨论函数
的单调性：(3)若对定义域内的任意x，都有
恒成立，求整数m的最小值.
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2023-07-14更新
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1684次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求
的取值范围；
(3)已知函数
，对任意的
，求证：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)已知函数
，对任意的，求证：.
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名校
3 . 已知函数
其中
为常数.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
其中为常数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-07-14更新
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960次组卷
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4卷引用：天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（2）
名校
4 . 已知函数
，（
且
）
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)
，若
在
上恒成立，求实数取值范围．
，（且）(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)
，若在上恒成立，求实数取值范围．
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2023-07-10更新
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395次组卷
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2卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
（其中e是自然对数的底数），
，已知它们在
处有相同的切线．
(1)求函数
，
的解析式；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若对
，
恒成立求实数k的取值范围．
（其中e是自然对数的底数），，已知它们在处有相同的切线．(1)求函数
，的解析式；(2)求函数
在上的最小值；(3)若对
，恒成立求实数k的取值范围．
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2023-07-08更新
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454次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，．
(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时的
值；
(2)求证：
；
(3)若函数
对
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时的值；(2)求证：
；(3)若函数
对恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-25更新
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1858次组卷
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4卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
7 . 设函数
，
，
，已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若
对
成立，求b的取值范围．
，，，已知曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；(3)若
对成立，求b的取值范围．
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2023-02-23更新
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1585次组卷
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6卷引用：天津市七区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-01-17更新
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1584次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二下学期期中教学检测数学试题（理）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
9 . 已知函数
和
，
(1)求在处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)若
与
有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数
，使得
和
共有三个不同的根
、
、
，且、、
依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
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2023-01-10更新
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897次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当时，求
的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1235次组卷
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13卷引用：天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
