解题方法
1 . 若存在实数
，对任意
，
成立，则称
是
在区间
上的“倍函数”．已知函数
和
，若是在
的“倍函数”，则的取值范围是（ ）
，对任意，成立，则称是在区间上的“倍函数”．已知函数和，若是在的“倍函数”，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 当
时，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
时，恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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329次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，直线
与曲线
相切，求实数k的值；
(2)当时，
，求a的取值范围．
．(1)当
时，直线与曲线相切，求实数k的值；(2)当
时，，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若曲线在
处的切线过原点，求a的值；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线过原点，求a的值；(2)当
时，，求a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求证：
.
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2022-07-05更新
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686次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，若
满足
，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，若满足，求证：．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求的图象在处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2022-06-24更新
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1456次组卷
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7卷引用：广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（基础版)江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测（二）数学（文）试题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
和
处取得极值.
(1)求实数，
的值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
在和处取得极值.(1)求实数
，的值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-04-28更新
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648次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 在研究函数问题时，我们经常遇到求函数在某个区间上值域的问题，但函数在区间端点又恰好没有意义的情况，此时我们就可以用函数在这点处的极限来刻画该点附近数的走势，从而得到数在区间上的值域.求极限我们有多种方法，其中有一种十分简单且好用的方法——洛必达法则
该法则表述为：“设函数，
满足下列条件：
①
，
；
②在点a处函数和的图像是连续且光滑的，即函数和在点a处存在导数；
③
，其中A是某固定实数；
则
.”
那么，假设有函数
，
.
(1)若
恒成立，求t的取值范围；
(2)证明：
.
该法则表述为：“设函数
，满足下列条件：①
，；②在点a处函数
和的图像是连续且光滑的，即函数和在点a处存在导数；③
，其中A是某固定实数；则
.”那么，假设有函数
，.(1)若
恒成立，求t的取值范围；(2)证明：
.
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2022-07-07更新
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649次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
10 . 已知
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若对任意
，≥0恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若对任意
，≥0恒成立，求a的取值范围.
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2022-02-17更新
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463次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题
