解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
在
处取得极值，求实数a；
(2)若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若函数
在处取得极值，求实数a；(2)若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若对于任意
，若函数
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若对于任意
，若函数恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-05-16更新
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1041次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1
4 . 已知函数
在
（
为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点
，
．
(1)求实数
的值，以及实数
的取值范围；
(2)证明：
．
在（为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点，．(1)求实数
的值，以及实数的取值范围；(2)证明：
．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的零点和极值；
(2)若对任意
，都有
成立，求实数a的最小值．
．(1)求函数
的零点和极值；(2)若对任意
，都有成立，求实数a的最小值．
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6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：对于任意
，
恒成立.（参考数据：
）
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：对于任意，恒成立.（参考数据：）
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2023-01-19更新
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264次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象在处的切线方程为
．
(1)求，
的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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643次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
8 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，试判断函数的零点个数；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)当
时，试判断函数的零点个数；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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334次组卷
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3卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
(1)若关于x的方程
有3个不等实根，求
的取值范围；
(2)若关于x的不等式
对一切实数x恒成立，求ab的最大值.
(1)若关于x的方程
有3个不等实根，求的取值范围；(2)若关于x的不等式
对一切实数x恒成立，求ab的最大值.
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2022-07-20更新
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276次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3024次组卷
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14卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题
贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题02 利用导数研究函数的性质、极值与最值-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
