利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 若对任意实数

，恒有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 238次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 958次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 关于函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数在

上单调递减

B．当

时，函数

在

上恒成立

C．当

或

时，函数

有2个零点

D．当

时，函数

有3个零点，记为

，则

2024-02-01更新 | 182次组卷 | 2卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 472次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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2024·陕西榆林·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

在

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 989次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 若关于x的不等式

对

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 1172次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

在

上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1718次组卷 | 8卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 若

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．

B．2

C．1

D．

2023-12-25更新 | 1191次组卷 | 7卷引用：四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

9 . 若函数

在

上单调递增，则

的最大值是（）

A．3

B．

C．2

D．

2023-12-16更新 | 694次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 定义在R上的连续函数

满足

为偶函数，当

时，

，其中

是

的导数.若关于x的不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 974次组卷 | 7卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题

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