1 . 设函数(e为自然对数的底数),函数与函数的图象关于直线对称.
(1)设函数,若时,恒成立,求m的取值范围;
(2)证明:与有且仅有两条公切线,且图象上两切点横坐标互为相反数.
(1)设函数,若时,恒成立,求m的取值范围;
(2)证明:与有且仅有两条公切线,且图象上两切点横坐标互为相反数.
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2024-01-08更新
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516次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
名校
2 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根在的附近,如图所示,然后在点处作的切线,切线与轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,,,……,.从图形上我们可以看到较接近,较接近,等等.显然,它们会越来越逼近.于是,求近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足的称为的近似解.
(1)当时,试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若,求的取值范围.
已知函数,.
(1)当时,试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若,求的取值范围.
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2023-09-10更新
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744次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(高二)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线
解题方法
3 . 函数.
(1)求证:;
(2)若方程恰有两个根,求证:.
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4 . 若定义在区间上的函数,其图象上存在不同两点处的切线相互平行,则称函数为区间上的“曲折函数”,“现已知函数.
(1)证明:是上的“曲折函数”;
(2)设,证明:,使得对于,均有.
(1)证明:是上的“曲折函数”;
(2)设,证明:,使得对于,均有.
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名校
解题方法
5 . 已知实数,,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
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2023-05-10更新
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627次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
解题方法
6 . 已知函数,
(1)证明:;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:函数存在唯一的极大值点,且.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:函数存在唯一的极大值点,且.
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解题方法
7 . 已知.
(1)若存在实数,使得不等式对任意恒成立,求的值;
(2)若,设,证明:
①存在,使得成立;
②.
(1)若存在实数,使得不等式对任意恒成立,求的值;
(2)若,设,证明:
①存在,使得成立;
②.
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2023-04-09更新
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1315次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
8 . 已知函数满足恒成立.
(1)求的取值范围;
(2)设,求在上的零点个数;
(3)在(2)的条件下,设在上最小的零点为,若且,求证:.
(1)求的取值范围;
(2)设,求在上的零点个数;
(3)在(2)的条件下,设在上最小的零点为,若且,求证:.
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名校
解题方法
9 . 若函数同时满足下列两个条件,则称在上具有性质.
①在上的导数存在;
②在上的导数存在,且(其中)恒成立.
(1)判断函数在区间上是否具有性质?并说明理由.
(2)设、均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
①在上的导数存在;
②在上的导数存在,且(其中)恒成立.
(1)判断函数在区间上是否具有性质?并说明理由.
(2)设、均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
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2022-12-15更新
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971次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2023届高考一模数学试题
上海市普陀区2023届高考一模数学试题(已下线)核心考点09导数的应用(1)上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷(已下线)第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
10 . 函数满足,,且与直线相切.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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565次组卷
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5卷引用:广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学(文)信息卷(三)试题
广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学(文)信息卷(三)试题(已下线)第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】