利用导数研究不等式恒成立问题多选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高三上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）．

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

．

2024-05-04更新 | 318次组卷 | 2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数，下列命题正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

，则

在

上的最小值为0

C．若

在

上单调递减，则

D．若

在

上恒成立，则

2024-02-10更新 | 735次组卷 | 3卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 409次组卷 | 18卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏宿迁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（

为常数），则下列结论正确的有（）

A．

时，

恒成立

B．

时，

是

的极值点

C．若

有3个零点，则

的范围为

D．

时.

有唯一零点

且

2024-01-09更新 | 627次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．若恒成立，则

2023-12-29更新 | 431次组卷 | 2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

简单复合函数的导数函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，且实数

对任意

都成立（

，

），则（）

A．	B．有极小值，无极大值
C．既有极小值，也有极大值	D．

2023-12-22更新 | 807次组卷 | 3卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

且

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

恒成立，则

C．若

有两个零点，则

D．若

有极值点，则

或

2023-12-22更新 | 800次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖北黄冈·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程导数的运算法则求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知定义在

的函数

满足：①对

恒有

；②对任意的正数

，

恒有

．则下列结论中正确的有（）

A．

B．过点

的切线方程

C．对

，不等式

恒成立

D．若

为函数

的极值点，则

2023-12-08更新 | 1458次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

，若

恒成立，则不正确的是（）

A．

的单调递增区间为

B．方程

可能有三个实数根

C．若函数

在

处的切线经过原点，则

D．过

图象上任何一点，最多可作函数

的8条切线

2023-11-28更新 | 609次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．函数

恒有1个极值点

B．当

时，曲线

恒在曲线

上方

C．若函数

有2个零点，则

D．若过点

存在2条直线与曲线

相切，则

2023-11-22更新 | 446次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷