名校
1 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围：
(2)当
时，证明：在区间
上有且只有两个零点.
，其导函数为.(1)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围：(2)当
时，证明：在区间上有且只有两个零点.
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2022-06-18更新
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1438次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2265次组卷
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16卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 设函数
．
(1)当
时，过原点作
的切线，求切线方程；
(2)不等式
对于
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，过原点作的切线，求切线方程；(2)不等式
对于恒成立，求a的取值范围．
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2022-03-01更新
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512次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，求：
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，总有
，求整数
的最小值.
，求：(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，总有，求整数的最小值.
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2021-11-25更新
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1921次组卷
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9卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题
黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题（已下线）第18讲 不等式恒成立之端点恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1
解题方法
5 . 已知函数
，若对
，不等式
恒成立，则实数的取值范围___________ .
，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围
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2021-11-09更新
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493次组卷
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3卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 若函数
在定义域内的图像上的所有点均在直线
的下方，则称函数为定义域内
的“下界函数”.若函数
为定义域内
的“下界函数”，则的最大值减去的最小值等于（ ）
在定义域内的图像上的所有点均在直线的下方，则称函数为定义域内的“下界函数”.若函数为定义域内的“下界函数”，则的最大值减去的最小值等于（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-10-27更新
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273次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）证明，对
．都有
：
（3）设
是的两个零点，证明：
．
．（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）证明，对
．都有：（3）设
是的两个零点，证明：．
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2021-10-16更新
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860次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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549次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1101次组卷
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17卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题
黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若任意
，恒有
，求实数的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求证：；（2）若任意
，恒有，求实数的取值范围.
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2021-09-16更新
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558次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题
