1 . 已知函数（）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：（，）.

2 . 已知函数，其中，且.
（1）讨论的单调性；
（2）若直线恒在函数图像的上方，求实数的取值范围；
（3）若存在，，使得，求证：.

3 . 已知，则使恒成立的实数的取值范围是___________.

4 . 已知函数（），为正实数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 若函数在定义域内某个区间上单调递增，且在上单调递减，则称函数是上的“单反减函数”.已知，（）.
（1）判断函数在上是否是“单反减函数”；
（2）若函数是上的“单反减函数”，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，．若，都，使成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数和.
（1）当时，求方程的实根；
（2）若对任意的，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；
（3）求证：，.

8 . （多选）已知函数，对于任意，都有恒成立，则实数的值可能为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

9 . 已知函数在与处都取得极值．
（1）求，的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知，，，，使得成立，则实数的取值范围是______．