利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3986次组卷 | 95卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用利用导数研究不等式恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-16更新 | 2437次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1207次组卷 | 38卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
（1）求

的最大值；
（2）当

时，

恒成立，求a的取值范围．

2020-10-24更新 | 970次组卷 | 7卷引用：湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题

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2019·贵州贵阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知曲线

在

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-05-09更新 | 865次组卷 | 5卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7468次组卷 | 28卷引用：湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题

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2008·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 .

对于

总有

成立，则

=______________．

2016-11-30更新 | 2898次组卷 | 25卷引用：湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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