2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 设函数
，
为
的导函数.
(1)当
时，
①若函数的最大值为0，求实数
的值；
②若存在实数
，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
(2)当
时，设
，若
，其中
，证明：
.
，为的导函数.(1)当
时，①若函数
的最大值为0，求实数的值；②若存在实数
，使得不等式成立，求实数的取值范围.(2)当
时，设，若，其中，证明：.
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2022·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数
，
（
，
是自然对数的底数）．
(1)若直线
与曲线
，
都相切，求a的值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，（，是自然对数的底数）．(1)若直线
与曲线，都相切，求a的值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
，
，
(1)判断函数的单调性；
(2)是否存在实数a，使得关于x的不等式
在
上恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)当
，
时，证明：
．
，，(1)判断函数
的单调性；(2)是否存在实数a，使得关于x的不等式
在上恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；(3)当
，时，证明：．
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2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，若存在q，使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的极值；(2)当
时，若存在q，使得不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 若存在
，对任意的
，恒有
，则函数可能为（ ）
，对任意的，恒有，则函数可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数在区间
上的最大值为12，求实数的值；
(3)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上的最大值为12，求实数的值；(3)若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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22-23高三上·重庆·阶段练习
解题方法
7 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）| A．有1个零点 |
B． |
C． 有3个零点 |
D．设实数，若 对任意的 恒成立，则的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明，对
，均有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明，对
，均有.
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2022-11-27更新
|
1231次组卷
|
8卷引用：百师联盟2023届高三一轮复习联考(三)全国卷理科数学试题
名校
9 . 设
是定义在
上的连续函数的导函数，且
.当时，不等式
恒成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）
是定义在上的连续函数的导函数，且.当时，不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
|
601次组卷
|
4卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期11月一轮复习诊断考试（二）数学（文科）试题
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期11月一轮复习诊断考试（二）数学（文科）试题（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，
．
(1)若在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)当
时，若函数
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，，．(1)若
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，若函数在上恒成立，求实数的取值范围．
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