名校
解题方法
1 . 已知函数
在
时取得极值．
(1)求实数
的值；
(2)存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在时取得极值．(1)求实数
的值；(2)存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024·河北保定·二模
2 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)已知存在
，使得
在
上恒成立，若方程
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知存在
，使得在上恒成立，若方程有解，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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2024-04-18更新
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1489次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学、盐城中学、淮阴中学、丹阳中学四校2023-2024学年高三下学期调研测试联考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
，函数
.
(1)若过点
的直线
与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
.
①求的值；
②当
两点不重合时，求线段
的长；
(2)若
，使得不等式
成立，求的最小值.
，函数.(1)若过点
的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点.①求
的值；②当
两点不重合时，求线段的长；(2)若
，使得不等式成立，求的最小值.
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2024高三下·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若对任意
，均存在
，使得
，则实数的取值范围是__________ ．
，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是
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2024-03-17更新
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659次组卷
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3卷引用：专题09 函数与导数（分层练）
2024高三·江苏·专题练习
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，点P在圆
上运动，点Q在函数
的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为______ ；若存在点P，Q满足
，则实数a的取值范围是______ .
中，点P在圆上运动，点Q在函数的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 若存在正数，使得不等式
有解，则实数的取值范围是______ ．
，使得不等式有解，则实数的取值范围是
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2024-01-06更新
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875次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）第3题 妙解指对函数最值（压轴小题）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)对于
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)对于
，使得，求实数的取值范围．
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2023-11-08更新
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1589次组卷
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6卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(2)讨论的单调性．
，．(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(2)讨论
的单调性．
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2023-11-03更新
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436次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
10 . 若存在
，使得
，则的取值范围是__________ .
，使得，则的取值范围是
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2023-10-25更新
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428次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题
