1 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，都有，求实数的取值范围；
（3）设，若，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____．

3 . 已知函数，.
（1）若，求的最值；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若不等式有解，则整数的最小值为________.

5 . 已知函数，若存在x₀，使得，则实数a的值为_____.

6 . 已知函数.
（1）若曲线与直线在处相切.
①求的值；
②求证：当时，；
（2）当且时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

7 . 设函数(a，bR).
（1）当b＝﹣1时，函数有两个极值，求a的取值范围；
（2）当a＋b＝1时，函数的最小值为2，求a的值；
（3）对任意给定的正实数a，b，证明：存在实数，当时，.

8 . 设函数，，其中恒不为0.
（1）设，求函数在x＝1处的切线方程；
（2）若是函数与的公共极值点，求证：存在且唯一；
（3）设，是否存在实数a，b，使得在(0，)上恒成立？若存在，请求出实数a，b满足的条件；若不存在，请说明理由.

9 . 若存在实数x(0，4)，使不等式成立，则实数a的取值范围是_______.

10 . 已知函数，若在定义域内为单调递增函数，则实数p的最小值为_____；若，在上至少存在一点，使得成立，则实数p的取值范围为_____.