名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的最大值与最小值；
（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
，求的最大值与最小值；（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1230次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若关于
的不等式
有解，求
的取值范围.
.(1)证明：
.(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2024-01-22更新
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510次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
3 . 记
，若存在实数
，满足
，使得函数
在区间
上是严格增函数，则实数
的取值范围是______ .
，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是
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4 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
在
上有解，求实数的取值范围．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
在上有解，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
，若函数
的值域为
，则实数的取值范围是 __________ ．
，若函数的值域为，则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．有且只有一个零点 |
B． |
C． ，直线 与的图象相切 |
D． |
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2023-10-31更新
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613次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若存在实数
使得
，则
的值为__________ .
使得，则的值为
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2023-10-29更新
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258次组卷
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2卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数的极值；
(2)对
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
，，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的极值；(2)对
，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-10-18更新
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718次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高三上学期阶段性抽测一数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
，使得
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，，使得.
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2023-09-17更新
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884次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
解题方法
10 . 已知
是函数
的唯一极小值，则实数的取值范围是______ ．
是函数的唯一极小值，则实数的取值范围是
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2023-09-07更新
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391次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
