利用导数研究函数的零点练习题及答案-高中数学课后作业-较易-组卷网

23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 4688次组卷 | 10卷引用：2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的最值；
(2)设

，若

恰有

个零点，求实数

的取值范围.

2023-03-25更新 | 680次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用阶段测评（四）(5.3)

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

有零点，则实数

的取值范围是________.

2023-07-04更新 | 355次组卷 | 3卷引用：1.3 导数在研究函数中的应用——切线放缩法同步练习

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 1808次组卷 | 20卷引用：专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 函数

与

的图像有且只有一个公共点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．或	D．或或

2022-11-09更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：1.2.1 几个基本函数的导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）

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21-22高二下·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．的单调递减区间是	B．有个极值点
C．有个零点	D．函数图象关于点对称

2023-01-08更新 | 605次组卷 | 4卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）

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21-22高二下·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

函数

的极值点，则（）

A．是的极小值点	B．有三个零点
C．	D．

2022-07-14更新 | 515次组卷 | 3卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值（4）

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21-22高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)若

在

上有2个零点，求a的取值范围；
(2)证明：

.

2022-05-05更新 | 540次组卷 | 6卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值（3）

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2022·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

上有零点，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-28更新 | 3416次组卷 | 9卷引用：第5章一元函数的导数及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，现给出下列结论，其中正确的是（）

A．函数

有极小值，但无最小值

B．函数

有极大值，但无最大值

C．若方程

恰有一个实数根，则

D．若方程

恰有三个不同实数根，则

2021-11-09更新 | 3241次组卷 | 12卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第5章限时小练40　最大值与最小值（2）

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