1 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1335次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B． 是函数的极值点 |
C．过原点 仅有一条直线与曲线 相切 |
D．若 ，则 |
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2023-10-07更新
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468次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
3 . 已知函数
在点
处的切线斜率为4，且在
处取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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2022-07-21更新
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616次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（文）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
4 . 已知
，若函数
有三个零点，则的取值范围为（ ）
，若函数有三个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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499次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
5 . 已知函数
．
(1)求的零点个数；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
．证明：
．
．(1)求
的零点个数；(2)若函数
有两个不同的极值点，．证明：．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：函数
仅有一个零点.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：函数
仅有一个零点.
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2022-01-15更新
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957次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题
甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广西壮族自治区贺州市昭平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数.
(1)求函数的最小值；
(2)若函数在区间
上有两个零点，求a的取值范围.
，其中，e为自然对数的底数.(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在区间上有两个零点，求a的取值范围.
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2021-11-27更新
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372次组卷
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3卷引用：甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
8 . 设函数
，若实数a，b满足
，则（ ）
，若实数a，b满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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129次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在
上只有一个零点，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在上只有一个零点，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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1193次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知函数
.
（1）证明：函数在区间
上是减函数；
（2）当
时，证明：函数只有一个零点.
.（1）证明：函数
在区间上是减函数；（2）当
时，证明：函数只有一个零点.
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2017-11-14更新
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648次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
