名校
1 . 设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,
①求a的取值范围;
②证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,
①求a的取值范围;
②证明:.
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2023-04-21更新
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1091次组卷
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7卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
名校
2 . 已知函数,.
(1)函数为函数的导函数,当时,证明:,恒成立;
(2)当时,证明:函数存在极值点,.
(1)函数为函数的导函数,当时,证明:,恒成立;
(2)当时,证明:函数存在极值点,.
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3 . 已知,函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
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2023-05-05更新
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994次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
名校
4 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围.
(2)函数,证明:函数有唯一的极小值点.
(1)求实数a的取值范围.
(2)函数,证明:函数有唯一的极小值点.
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名校
解题方法
5 . 已知有两个极值点、,且.
(1)求的范围;
(2)当时,证明:.
(1)求的范围;
(2)当时,证明:.
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2023-03-09更新
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1060次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数的极小值为1.
(1)求实数a的值;
(2)设函数.
①证明:当时,,恒成立;
②若函数有两个零点,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)设函数.
①证明:当时,,恒成立;
②若函数有两个零点,求实数m的取值范围.
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2022-05-14更新
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802次组卷
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9卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷(开学考)上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 期中重组篇(吉林卷)(人教B版高二下学期期中)
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:有且仅有两个零点.(e为自然对数的底数)
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:有且仅有两个零点.(e为自然对数的底数)
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2022-09-14更新
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986次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
8 . 已知函数,.
(1)当时,设,求证:;
(2)若恰有两个零点,求的最小整数值.
(1)当时,设,求证:;
(2)若恰有两个零点,求的最小整数值.
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2021-11-05更新
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545次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(理)试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:函数恰有两个零点.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:函数恰有两个零点.
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名校
10 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:
(1)求a的取值范围;
(2)证明:
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2021-05-09更新
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1242次组卷
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4卷引用:东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学(理)试题(已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题