1 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求证：
；(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
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2 . 函数
有且只有一个零点，则m的取值范围是________ ．
有且只有一个零点，则m的取值范围是
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名校
3 . 若函数
恰好有四个零点，则实数
的取值范围是（ ）
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，
，
．
(1)求函数
的导数；
(2)若对任意的
，
，使得
成立，求a的取值范围；
(3)设函数
，若在区间
上存在零点，求a的最小值．
，，．(1)求函数
的导数；(2)若对任意的
，，使得成立，求a的取值范围；(3)设函数
，若在区间上存在零点，求a的最小值．
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5 . 已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
.若在区间
内，函数
有三个不同零点，则实数的取值范围为__________ .
上的函数满足，当时，.若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围为
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名校
6 . 
，若
有且只有两个零点，则实数
的取值范围是______ ．
，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数在区间
内有唯一的极值点
．
①求实数a的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数a的取值范围；
②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
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2024-03-03更新
|
1051次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
名校
8 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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696次组卷
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5卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）信息必刷卷01（天津专用）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
9 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2777次组卷
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7卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-04-16更新
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520次组卷
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8卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
