利用导数研究函数的零点练习题及答案-山西高中数学阶段练习-特供-第10页-组卷网

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| 共计 99 道试题

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39457次组卷 | 88卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题

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16-17高二下·山西晋中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点

2 . 对任意的正数

，都存在两个不同的正数

，使

成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2017-05-03更新 | 1559次组卷 | 5卷引用：山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（理）试题

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16-17高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（I）若

，当

时，求

的单调递减区间；
（II）若函数

有唯一的零点，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 832次组卷 | 10卷引用：2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷

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15-16高三下·山西临汾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 若直线

与函数

的图象恰有3个不同的交点，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 219次组卷 | 1卷引用：2016届山西省临汾一中高三3月月考理科数学试卷

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15-16高三·江西宜春·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

，求证：函数

只有一个零点

，且

.

2016-12-04更新 | 320次组卷 | 2卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学（理）试题

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15-16高三下·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

的导函数在区间（1，2）上有零点，则

在下列区间上单调递增的是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 482次组卷 | 1卷引用：2016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考文科数学试卷

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13-14高三上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是_____.

2016-12-02更新 | 1236次组卷 | 4卷引用：2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷

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10-11高三·广西·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

（1）当

时，如果函数

仅有一个零点，求实数

的取值范围；
（2）当

时，试比较

与1的大小；
（3）求证：

2016-12-03更新 | 771次组卷 | 7卷引用：2014届山西省太原市太原五中高三12月月考理科数学试卷

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2010·北京丰台·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

处有极值.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上有且仅有一个零点，求

的取值范围.

2016-11-30更新 | 1925次组卷 | 13卷引用：山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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