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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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21-22高三下·湖北·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数．（是自然对数的底数）
(1)若，求的单调区间；
(2)若，试讨论在上的零点个数．（参考数据：）
2022-02-18更新 | 1367次组卷 | 7卷引用：山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题
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20-21高二下·内蒙古赤峰·期末
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2021-07-30更新 | 272次组卷 | 4卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题
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2021·江西·二模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）设，若有两个零点，求的取值范围.
2020-11-02更新 | 1551次组卷 | 7卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二下学期4月阶段性检测数学试题
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2015·福建龙岩·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，若存在唯一的零点，且．则的取值范围是__．
2022-07-29更新 | 1154次组卷 | 13卷引用：山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题
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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数的加减法 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.
（1）若对任意实数x，≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.
2021-10-12更新 | 695次组卷 | 25卷引用：山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题
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2020·湖南邵阳·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数研究函数的零点
名校
6 . 已知函数为反比例函数,曲线在处的切线方程为.
（1）求的解析式;
（2）判断函数在区间内的零点的个数,并证明.
2020-01-17更新 | 658次组卷 | 4卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题
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19-20高三上·山西太原·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点 等差数列通项公式的基本量计算
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知函数的导函数，且，数列是以为公差的等差数列，若，则=（       ）
A．2019B．2018C．2017D．2016
2020-02-28更新 | 273次组卷 | 1卷引用：2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题
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19-20高三上·山西太原·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
8 . 已知函数，.
（1）若，试求函数的零点个数；
（2）当，对，且满足，试判断与的大小关系，并说明理由.
2020-02-23更新 | 288次组卷 | 1卷引用：2020届山西省实验中学高三上学期质量检测数学理科试题
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19-20高三上·河南洛阳·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数的零点
名校
9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：在区间上有且仅有个零点.
2019-12-28更新 | 1447次组卷 | 12卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数，为的导数．证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有2个零点．

2019-06-09更新 | 39592次组卷 | 69卷引用：山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
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