利用导数研究函数的零点练习题及答案-青海高中数学阶段练习-特供-组卷网

19-20高三上·青海西宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，其图象与

轴交于不同两点

，

，且

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）证明：

.

2020-03-09更新 | 318次组卷 | 1卷引用：2019届青海省西宁市湟川中学高三上学期11月数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31360次组卷 | 49卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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2018·山东潍坊·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则

A．有个零点	B．在上为减函数
C．的图象关于点对称	D．有个极值点

2018-05-02更新 | 670次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题

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18-19高三上·安徽安庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

恰有一个零点，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2018-03-02更新 | 811次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题

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16-17高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究函数的零点

名校

5 . 设函数

（I）求曲线

在点

处的切线方程；
（II）设

，若函数

有三个不同零点，求c的取值范围

2017-08-26更新 | 1324次组卷 | 17卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题

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16-17高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

6 . 函数

的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2017-07-10更新 | 521次组卷 | 10卷引用：青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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16-17高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

.

表示

，

中的最小值，若函数

（

）恰有三个零点，则实数

的取值范围是______．

2016-12-04更新 | 311次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市湟川中学2019届高三上学期第三次月考数学试题

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15-16高二下·山西忻州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）若

在

处取得极值，求

的值；
（Ⅱ）若

在区间

上单调递增, 求

的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数

的零点个数.

2016-12-04更新 | 435次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题

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