利用导数研究函数的零点练习题及答案-江苏高中数学期末-组卷网

2024·河南郑州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

处的切线方程；
(2)讨论

的零点个数.

昨日更新 | 1177次组卷 | 3卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．在处取得极小值	B．有3个零点
C．在区间上的值域为	D．曲线的对称中心为

2024-03-03更新 | 1008次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 807次组卷 | 11卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，下列说法正确的有（）

A．函数

的图象关于点

对称

B．函数

在

上单调递增，在

上单调递减

C．若方程

恰有一个实数根，则

D．若

，都有

，则

2024-02-12更新 | 335次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷

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23-24高二上·江苏盐城·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

，函数

有两个零点

，且

，求证：

．

2024-02-05更新 | 483次组卷 | 2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若

在

上存在零点，则实数a的最大值是__________．

2024-02-05更新 | 556次组卷 | 3卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 .

为正实数，已知函数

.
(1)若函数

有且仅有2个零点，求

的值；
(2)当

时，函数

的最小值为

，求

的取值范围.

2024-02-03更新 | 843次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题利用二次求导法解决导数问题

8 . 设函数

,
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

，

是函数

的两个零点，且

，求

的最小值.

2024-01-25更新 | 538次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，则（）

A．为奇函数	B．的单调增区间为
C．的极小值为	D．有3个零点

2024-01-25更新 | 513次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．当时，	D．过点可作三条直线与曲线相切

2024-01-24更新 | 368次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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