利用导数研究函数的零点单选题练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 11 道试题

22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1291次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

2 . 若函数

没有零点，则整数

的最大值是（）

A．3

B．2

C．1

D．0

2022-12-02更新 | 671次组卷 | 4卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若点

不在函数

的图象上，且过点

仅能作一条直线与

的图象相切，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 1618次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题

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21-22高三上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）转化法判断函数零点个数

4 . 对于定义在R上的函数

，若存在非零实数

，使

在

和

上均有零点，则称

为

的一个“折点”，下列四个函数存在“折点”的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-27更新 | 822次组卷 | 5卷引用：福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题

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16-17高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在

图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对

是函数

的一个“和谐点对”，

与

可看作一个“和谐点对”.已知函数

则

的“和谐点对”有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2020-09-07更新 | 1386次组卷 | 29卷引用：福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2019·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

在

上有两个零点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-04-18更新 | 2624次组卷 | 11卷引用：福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

7 . 已知函数

的图象与

轴恰有两个公共点，则

A．

或2

B．

或3

C．

或1

D．

或1

2019-01-30更新 | 5368次组卷 | 28卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29792次组卷 | 124卷引用：2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22667次组卷 | 77卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题

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11-12高二下·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

10 . 函数

在区间（0,1）内的零点个数是

A．0	B．1
C．2	D．3

2016-12-01更新 | 4001次组卷 | 42卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷

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