利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年青海高中数学高三-组卷网

22-23高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

和

有相同的极小值.
(1)求

；
(2)证明：若函数

和

共有四个不同的零点，记为

，且

，则

.

2022-08-21更新 | 639次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·青海西宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 定义方程

的实根

叫做函数

的“新驻点”，若函数

，

的“新驻点”分别为

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 593次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市2022届高三二模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·青海西宁·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)若

在

上仅有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的

，

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-06-06更新 | 988次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·青海西宁·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

恰有一个零点，求a的值．

2022-05-18更新 | 2278次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

（其中e为自然对数的底数）．
(1)若

，证明：当

时，

恒成立；
(2)已知函数

在R上有三个零点，求实数a的取值范围．

2022-05-03更新 | 841次组卷 | 5卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·四川泸州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知函数

.
(1)求证：

；
(2)若函数

无零点，求a的取值范围.

2022-03-04更新 | 1949次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

7 . 已知函数

.
（1）若函数

在

处的切线方程为

，求

的值；
（2）若函数

无零点，求

的取值范围.

2019-07-26更新 | 581次组卷 | 2卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·山东潍坊·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则

A．有个零点	B．在上为减函数
C．的图象关于点对称	D．有个极值点

2018-05-02更新 | 670次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题

相似题纠错收藏详情加入试卷