利用导数研究方程的根练习题及答案-高中数学高三专题练习-较易-组卷网

23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 727次组卷 | 8卷引用：最新模拟重组精华卷2 复盘卷

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若过点

可以作三条直线与曲线

：

相切，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 方程

有两个不等的实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 758次组卷 | 4卷引用：微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）

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23-24高三上·四川内江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若函数

的图象与曲线

有三个交点，则

的取值范围是______.

2023-07-08更新 | 322次组卷 | 3卷引用：专题突破卷07 导数与零点问题

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22-23高二下·北京大兴·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数．

(1)求

的极值；
(2)比较

的大小，并画出

的大致图像；
(3)若关于

的方程

有实数解，直接写出实数

的取值范围．

2023-06-18更新 | 885次组卷 | 4卷引用：第一章导数与函数的图像专题三导数中常见函数的图像微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设

在

可导，且

，又对于

内所有的点有

证明方程

在

内有唯一的实根．

2023-03-27更新 | 819次组卷 | 2卷引用：第二篇函数与导数专题2 中值定理微点1 中值定理

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2023·四川遂宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

且

，方程

有且仅有两个不等根，则

的取值范围为______

2023-03-19更新 | 568次组卷 | 3卷引用：第07讲函数与方程（练习）

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22-23高三上·贵州遵义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

在

处取得极值2．
(1)求

的值；
(2)若方程

有三个相异实根，求实数

的取值范围．

2022-11-03更新 | 669次组卷 | 5卷引用：模块六专题4 全真能力模拟2

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21-22高二下·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

，若存在三个互不相等的实数m、n、p，使得

，则实数a的取值范围是______．

2022-07-14更新 | 725次组卷 | 5卷引用：专题08 导数及其应用(练习)-1

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知定义在（0，+

）上的函数f（x）满足：

，若方程

在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________.

2022-06-05更新 | 1458次组卷 | 6卷引用：考点03 函数与方程（文理）

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