名校
解题方法
1 . 函数
（
为常数）的图象可能为______ ．（选出所有可能的选项）
（为常数）的图象可能为①
②
③
④
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2 . 已知函数
，关于x的方程
有3个不同的解，则m的取值范围是______ .
，关于x的方程有3个不同的解，则m的取值范围是
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2023-12-23更新
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498次组卷
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4卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 若方程
有根，则实数a的取值范围是______ ．
有根，则实数a的取值范围是
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名校
4 . 关于函数
，下列说法中正确的有__________ ．
①
的最小正周期是
； ②
是偶函数；
③
在区间
上恰有三个解； ④的最小值为
．
，下列说法中正确的有①
的最小正周期是； ②是偶函数；③
在区间上恰有三个解； ④的最小值为．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则方程
的解的个数为______________ .
，则方程的解的个数为
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名校
6 . 满足一定条件的连续函数的定义域为
，如果存在
，使得
，那么我们称函数为“不动点”函数，而称
为该函数的一个不动点. 在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义：若满足
，则称为的次不动点. 给出下列四个结论：
①对于函数
，既存在不动点，也存在次不动点；
②对于函数
，存在不动点，但不存在次不动点；
③函数
的不动点和次不动点的个数都是2；
④若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点，则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
的定义域为，如果存在，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点. 在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义：若满足，则称为的次不动点. 给出下列四个结论：①对于函数
，既存在不动点，也存在次不动点；②对于函数
，存在不动点，但不存在次不动点；③函数
的不动点和次不动点的个数都是2；④若函数
在上仅有一个不动点和一个次不动点，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-10-20更新
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690次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题
北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
7 . 已知函数
，
，（其中
），对于不相等的实数
,
，设
，
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数,，都有
；
②对于任意的
及任意不相等的实数,，都有
；
③对于任意的，存在不相等的实数,，使得
；
④对于任意的，存在不相等的实数,，使得
．
其中真命题有______ ．（写出所有真命题的序号）
，，（其中），对于不相等的实数,，设，，现有如下命题：①对于任意不相等的实数
,，都有；②对于任意的
及任意不相等的实数,，都有；③对于任意的
，存在不相等的实数,，使得；④对于任意的
，存在不相等的实数,，使得．其中真命题有
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名校
8 . 已知方程
有三个实数解，则实数的取值范围是_______ .
有三个实数解，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知
，若在区间
上存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是________ ．
，若在区间上存在，使得成立，则实数a的取值范围是
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2022-05-12更新
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440次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，若过点
存在2条直线与曲线
相切，请写出满足条件的一个t值：______ ．
，若过点存在2条直线与曲线相切，请写出满足条件的一个t值：
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2022-04-27更新
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513次组卷
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4卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市八一学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高考适应性考试理科数学试卷二（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16
