名校
1 . 已知函数
.
(1)求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
(2)对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P，Q，使得
是以О为直角顶点的直角三角形，且此直角三角形斜边的中点在y轴上?
.(1)求
在（为自然对数的底数）上的最大值；(2)对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点P，Q，使得是以О为直角顶点的直角三角形，且此直角三角形斜边的中点在y轴上?
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2021-12-15更新
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1360次组卷
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7卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知函数
（为自然对数的底数），过点
作曲线的切线.下列说法正确的是（ ）
（为自然对数的底数），过点作曲线的切线.下列说法正确的是（ ）A．当 时，若只能作两条切线，则 |
B．当， 时，则可作三条切线 |
C．当 时，可作三条切线，则 |
D．当 ， 时，有且只有一条切线 |
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3 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
（1）求实数的值；
（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
在处的切线与直线平行.（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若方程
在
上有且只有一个实根，求的取值范围.
（1）讨论
的单调性；（2）若方程
在上有且只有一个实根，求的取值范围.
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2021-10-13更新
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381次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
5 . 定义方程
的实数根
叫做函数的“G点”.
（1）设
，则在
上的“G点”为_________ ；
（2）如果函数
与
的“G点”分别为
，那么
与
的大小关系是_________ .
的实数根叫做函数的“G点”.（1）设
，则在上的“G点”为（2）如果函数
与的“G点”分别为，那么与的大小关系是
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名校
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有极小值也有最小值 |
| B．函数存在两个不同的零点 |
C．当 时， 恰有三个不相等的实根 |
D．当 时，的最大值为 ，则 的最小值为 |
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2021-08-24更新
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549次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使
，则实数的取值范围为（ ）
，若存在实数，且，使，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-07更新
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319次组卷
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2卷引用：广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题
