1 . 已知函数，
(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若，方程有三个不同的根，求的取值范围．

2 . 已知函数，其中．
(1)当时，求证：在上单调递减；
(2)若有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有极小值

B．函数在处切线的斜率为4

C．当时，恰有三个实根

D．若时，，则的最小值为2

4 . 已知函数,若关于的方程有且仅有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则a的取值范围是________．

6 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若直线与曲线相切，求实数的值.

7 . 已知定义在（0，+）上的函数f（x）满足：，若方程在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________.

8 . 英国数学家牛顿在17世纪给出了一种近似求方程根的方法—牛顿迭代法.做法如下：如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列，其中，称是的次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程的近似解，则（       ）

A．若取初始近似值为1，则该方程解得二次近似值为

B．若取初始近似值为2，则该方程近似解的二次近似值为

C．

D．

9 . 设函数，其中.曲线在点处的切线方程为.
（1）确定，的值；
（2）若，过点可作曲线的几条不同的切线？

10 . 设函数.
（Ⅰ）当，时，恒成立，求的范围；
（Ⅱ）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.