解题方法
1 . 某游乐场计划用钢管制作成一个长方体的框架，内部安装攀爬设备供游客活动之用，若钢管总长为54m，框架的底面长宽之比为5：4，那么框架高为多少时，这个框架内部的活动空间最大？（钢管的中空部分和厚度忽略不计)
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名校
解题方法
2 . 如图是一边长为
单位：
的正方形铁片，现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为
单位：的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值为 ___________ 
.
单位：的正方形铁片，现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为单位：的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值为 .
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2022-05-16更新
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170次组卷
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4卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（理）试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
解题方法
3 . 现有一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积
表示为的函数；
(2)当为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．(1)试把方盒的容积
表示为的函数；(2)当
为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．
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2022-08-22更新
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192次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题
广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（文）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
名校
4 . 一个矩形铁皮的长为
，宽为
，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为
，小盒子的容积为
，则（ ）
，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（ ）A．当 时，有极小值 | B．当时，有极大值 |
C．当 时，有极小值 | D．当时，有极大值 |
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2021-02-03更新
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1184次组卷
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9卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题1.3.4 导数的应用举例（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
解题方法
5 . 如图，一矩形铁皮的长为
，宽为
，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，求盒子的最大容积．
，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，求盒子的最大容积．
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2020-06-03更新
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141次组卷
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2卷引用：广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，在半径为30 cm的
圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB = x cm，圆柱的体积为V cm3.
（1）写出体积V关于x的函数解析式;
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?
圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB = x cm，圆柱的体积为V cm3.（1）写出体积V关于x的函数解析式;
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?
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名校
7 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
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2016-12-02更新
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1330次组卷
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12卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题
广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷（已下线）2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）
