2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 将一段长为的铁丝截成两段,一段弯成正方形,一段弯成圆,问如何截可使正方形与圆面积之和最小?
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22-23高二下·四川乐山·期中
解题方法
2 . 某箱子的容积与底面边长的关系为,则当箱子的容积最大时,箱子底面边长为( )
A. | B. | C. | D.其他 |
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板,现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长x发生变化时,纸盒的容积V会随之发生变化.当x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而增大?x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而减小?当x取何值时,容积V最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
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解题方法
4 . 将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形,再把它沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积表示为盒底边长的函数;
(2)多大时,盒子的容积最大?
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积表示为盒底边长的函数;
(2)多大时,盒子的容积最大?
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20-21高二上·广西桂林·期中
解题方法
5 . 现有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
(1)试把方盒的容积表示为的函数;
(2)当为何值时,方盒的容积最大?并求出方盒的容积的最大值.
(1)试把方盒的容积表示为的函数;
(2)当为何值时,方盒的容积最大?并求出方盒的容积的最大值.
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2022-08-22更新
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192次组卷
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4卷引用:5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
解题方法
6 . 用总长的钢条制作一个长方体容器的框架,若容器底面的长比宽多,要使它的容积最大,则容器底面的宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-17更新
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427次组卷
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6卷引用:江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
20-21高二下·全国·课前预习
解题方法
7 . 方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为( )
A.4 | B.6 |
C.4.5 | D.8 |
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2021-10-19更新
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399次组卷
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3卷引用:5.3.3最大值与最小值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.3.3最大值与最小值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)第十一课时 课前 5.3.2.3导数的综合应用河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 如图,将一边长为的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形,然后沿虚线折起,得到一个无盖长方体容器,若要求所得容器的容积最大,则截去的小正方形边长为___________ .
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2021-09-13更新
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318次组卷
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6卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题
9 . 在半径为的半圆(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点A,B在直径上,点C,D圆周上,若将截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗,应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大?并求出最大体积.
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19-20高二下·江苏苏州·期中
解题方法
10 . 如图是一个钻头的示意图,上部是一个圆锥,下部是一个圆柱,圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆锥的底面半径和高以及圆柱的高都可以调节其大小.已知圆锥的母线长为定值,且.设钻头的体积为,圆锥的侧面积为.
(1)试验表明:当且仅当取得最大值时,钻头的冲击力最大.试求冲击力最大时,分别为多少;
(2)试求钻头的体积的最大值.
(1)试验表明:当且仅当取得最大值时,钻头的冲击力最大.试求冲击力最大时,分别为多少;
(2)试求钻头的体积的最大值.
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