1 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式,可以求曲线梯形(如图1所示阴影部分)的面积,其中,.如果平面图形由两条曲线围成(如图2所示阴影部分),曲线可以表示为,曲线可以表示为,那么阴影区域的面积,其中.(1)如图,连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周,在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周,设.求的值;(2)在曲线上某一个点处作切线,便之与曲线和x轴所围成的面积为,求切线方程;
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
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解题方法
2 . 已知正数满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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2024-02-20更新
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1649次组卷
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5卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
4 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年,算筹记数的方法是:个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出:十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为 .
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则的运算结果可用算筹表示为( )
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则的运算结果可用算筹表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知,则的展开式中项的系数为_________ .
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6 . 已知,则在的展开式中,含的系数为( )
A.480 | B. | C.240 | D. |
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2023-05-17更新
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455次组卷
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2卷引用:江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题
7 . 设,,实数x,y满足,则的最小值为__________ .
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解题方法
8 . 函数及导函数的定义域均为R,则下列选项错误的是( )
A.若,则的周期为2 |
B.若,则为奇函数 |
C.若,则为偶函数 |
D.若,则为偶函数 |
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名校
9 . 已知,则的展开式中含项的系数为( )
A.28 | B.56 | C.96 | D.128 |
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解题方法
10 . 设,且,则的最小值是____________ .
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2023-04-09更新
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314次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题