1 . 已知函数，则（       ）

A．的最大值为2

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．函数在区间上单调递增

2 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

3 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（       ）
   

A．

B．

C．1s

D．

4 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知米，米，.

(1)设的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域；
(2)为何值时，污水净化效果最好？

5 . 已知扇形OAB的圆心角为6rad，其面积是，则该扇形的周长是___________cm.

6 . 在中，角的对边分别为 且.
(1)求角C；
(2)求的最大值.

7 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 是否存在实数，使得方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？若存在求出的值，若不存在请说明理由.

9 . 已知α是第三象限角，且.
(1)化简；
(2)若，求；
(3)若，求.

10 . 半径为，圆心角是(弧度)的扇形面积是（       ）

A．

B．

C．

D．