1 . 近年来，我国逐渐用风能等清洁能源替代传统能源，目前利用风能发电的主要手段是风车发电.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风车，塔高100米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面60米）.设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为.
   
(1)求的解析式；
(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.

2 . （1）已知函数，求函数的值域.
（2）已知函数，，求函数的值域.

3 . 已知函数.

(1)若，求的值；
(2)设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

4 . （1）求的值；
（2）已知，，求的值．

5 . 已知．
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值．

6 . 如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记.

(1)将矩形的面积表示成关于的函数的形式；
(2)求的最大值，及此时的角.

7 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，且.

       

(1)求与的值；
(2)若斜率为的直线与曲线相切，求切点坐标.

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若与的图象关于对称，求不等式的解集．

9 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若的中点为且，求的最大值.