1 . 已知函数，等差数列的前项和为，记.
(1)求证：的图象关于点中心对称；
(2)若，，是某三角形的三个内角，求的取值范围；
(3)若，求证：.反之是否成立?并请说明理由.

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为﹐已知．
(1)若，求B；
(2)证明：.

3 . 的内角，，分别为，，.已知.
(1)求；
(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①；②；③.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

4 . 已知为奇函数.
（1）求的值，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；
（2）解不等式.

5 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_____，且a，b，c成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 在锐角中,设角，,所对边分别为，,，.
（1）求证：;
（2）若,，，求的值.

7 . 求证: .