三角恒等变换练习题及答案-自贡高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

满足：

.若函数

在区间

上单调，且

，则当

取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 1129次组卷 | 6卷引用：四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2021·四川自贡·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知

，给出下列结论：
①若

，

，且

，则

；
②存在

，使得

的图像向左平移

个单位长度后得到的图像关于

轴对称；
③若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围为

；
④若

在

上单调递增，则

的取值范围为

．
其中，所有错误结论的编号是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2022-11-23更新 | 1348次组卷 | 13卷引用：四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题

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21-22高一上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式用和、差角的余弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的周期和单调递减区间；
(2)将

的图象向右平移

个单位，得到

的图象，已知

，

，求

值.

2022-04-14更新 | 844次组卷 | 5卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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14-15高一上·江西赣州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 .

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 1966次组卷 | 28卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用上下平移变换及解析式特征三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

在区间

上的最大值为6.
（1）求常数

的值以及函数

当

时的最小值
（2）将函数

的图象向下平移4个单位，再向右平移

个单位，得到函数

的图象
（i）求函数

的解析式；
（ii）若关于

的方程

在

时，有两个不同实数解，求实数

的取值范围.

2021-03-22更新 | 1506次组卷 | 3卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二上·吉林·

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 在

中，若

，则

一定是（）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

2021-09-14更新 | 3336次组卷 | 90卷引用：2010年吉林一中高二上学期期中考试数学卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

7 . 已知

∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60740次组卷 | 141卷引用：四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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11-12高三上·陕西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

名校

8 . 已知

，

，
（1）求

的值；
（2）求

的值．

2021-08-23更新 | 1421次组卷 | 15卷引用：四川省自贡市荣县第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·河北衡水·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

9 . 设锐角

三个内角

所对的边分别为

,若

，

，则

的取值范围为__________．

2018-05-12更新 | 4358次组卷 | 16卷引用：四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷

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2014·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

10 . 在

中，内角A，B，C的对边a，b，c，且

，已知

，

，求：
（1）a和c的值；
（2）

的值.

2016-12-03更新 | 8104次组卷 | 49卷引用：四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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