名校
解题方法
1 . 给定一个
元函数组：
，若对任意正整数
，均有
，则把
称作该函数组的“初始函数”.已知
是函数组，
的“初始函数”，且
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，记
，数列
的前项和为
.
是三个互不相等的正整数，若
，求
除以4的余数.
元函数组：，若对任意正整数，均有，则把称作该函数组的“初始函数”.已知是函数组，的“初始函数”，且.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，记，数列的前项和为.是三个互不相等的正整数，若，求除以4的余数.
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解题方法
2 . 已知
分别为
的内角
的对边，且
，则
__________ ；内角
的平分线交
于点
，若
，则的面积为__________ .
分别为的内角的对边，且，则的平分线交于点，若，则的面积为
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解题方法
3 . 已知
，若
，则
的最大值为______ ．
，若，则的最大值为
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2024-02-29更新
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1731次组卷
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9卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为
，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
|
1386次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
5 . 已知点在半径为
的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______ ．
在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为
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2024-01-31更新
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610次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
，且
，则
______ ．
，若，且，则
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2023-12-29更新
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859次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
7 . 若
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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2717次组卷
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7卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B．图象的一条对称轴为直线 |
C．当 时，在区间 上单调递增 |
D．存在实数 ，使得在区间 上恰有2023个零点 |
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2023-06-02更新
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972次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（六）数学试题
9 . 已知函数
的所有极值点为
，且函数
在
内恰有2023个零点，则满足条件的有序实数对
（ ）
的所有极值点为，且函数在内恰有2023个零点，则满足条件的有序实数对（ ）| A．只有2对 | B．只有3对 |
| C．只有4对 | D．有无数对 |
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2023-05-29更新
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725次组卷
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6卷引用：河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】
名校
解题方法
10 . 已知、
是椭圆
与双曲线
的公共顶点，是双曲线上一点，
，
交椭圆于，
.若
过椭圆的焦点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
、是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，，交椭圆于，.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1916次组卷
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5卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
