1 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

2 . 设、，为锐角内角的对边，且满足，若时，则面积的最大值为________.

3 . 已知的面积为，且．
（1）求的值；
（2）若，，求的面积．

4 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）已知，若，，，求的面积.

5 . 在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的三内角，，所对的边分别是，，，向量与向量的夹角的余弦值为.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

7 . 若是垂心，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

9 . 在直角三角形中，，点分别在边和上（与不重合），将沿翻折，变为，使顶点落在边上（与不重合），设.

（1）若，求线段的长度；
（2）用表示线段的长度；
（3）求线段长度的最小值

10 . 在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.