1 . 在中，，，的平分线交于点．若，则______．

2 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．
(1)设，写出函数的相伴向量；
(2)已知的内角的对边分别为，记向量的相伴函数，若且，求最值；
(3)已知为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

3 . 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若，则=______.

4 . 设半圆的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示）

   

(1)若的面积为，求的大小
(2)当点在半圆上运动时，求四边形面积的最大值

5 . 某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人（       ）

A．不能作出这样的三角形	B．能作出一个锐角三角形
C．能作出一个直角三角形	D．能作出一个钝角三角形

6 . 如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通两地，处位于东西方向的直线上的陆地处，处位于海上一个灯塔处，在处用测角器测得，在处正西方向的点处，用测角器测得.现有两种铺设方案：
①沿线段在水下铺设；
②在岸上选一点，设，先沿线段在地下铺设，再沿线段在水下铺设.已知地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元、4万元.

(1)求两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.

7 . 在△中，，则△的外接圆的半径为______.

8 . 如下图，是线段外一点，是线段的垂直平分线上的动点

(1)若，求
(2)求

9 . 在中，，，分别是角，，的对边，若，则的值为______.

10 . 如图，三地在以为圆心的圆形区域边界上，公里，公里，，是圆形区域外一景点，，．

(1)半径的长（精确到小数点后两位）；
(2)若一汽车从处出发，以每小时50公里的速度沿公路行驶到处，需要多少小时？（精确到小数点后两位）