1 . 已知向量．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在中，，若，求的周长．

2 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．；

B．在中，是的充要条件；

C．在中，若，则必是等腰直角三角形；

D．在锐角中，不等式恒成立.

3 . 在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 阅读材料：材料一：我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”：若把三角形的三条边分别称为小斜､中斜和大斜，记小斜为，中斜为，大斜为，则三角形的面积为.这个公式称之为秦九韶公式；材料二：古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式；请你结合阅读材料解答下面的问题：
(1)证明秦九韶公式与海伦公式的等价性；
(2)已知的面积为24，其内切圆半径为，求.

6 . 在中，若，则____________

7 . 已知的内角所对的边分别是，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，，．
(1)求的面积；
(2)求边的值和的值；
(3)求的值．

10 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积；
(3)若，求的值．